Les tremblements de terre fréquents, les nuages menaçants au-dessus du cratère et l'odeur de soufre de plus en plus forte rendent clair qu'il est temps de fuir. Dirige ta tribu à travers les eaux du Pacifique à la recherche d'un nouveau foyer, à l'abri de l'éruption imminente du volcan. Explore de nouvelles routes maritimes menant à des îles inexplorées, collecte des ressources sur ces îles à offrir à d'autres tribus en échange de leurs connaissances, et continue de naviguer à la recherche d'un endroit sûr — tout cela pour sauver le plus de membres de ta tribu possible et les mener vers de nouvelles terres où ils peuvent prospérer. L'individu le plus réussi dans cette mission difficile sera nommé le chef suprême du groupe tribal polynésien.
Dans Polynesia, les joueurs doivent sauver les membres de leur tribu des dangers du volcan en les emmenant sur les îles qui leur donneront le plus de points. En même temps, les joueurs doivent essayer d'atteindre les objectifs fixés par les cartes de marée, qui varieront d'une partie à l'autre. Pour réussir, les joueurs doivent collecter des ressources sous forme de poissons et de coquillages qui leur permettront d'explorer de nouvelles routes maritimes, d'utiliser les routes des autres joueurs et de naviguer d'une île à l'autre.
Polynesia se joue en tours, et chaque tour est divisé en deux phases. Dans la phase d'action, chaque joueur a trois tours au cours desquels il peut effectuer l'une des trois actions : naviguer, explorer ou peupler et pêcher. Dans la phase de maintenance, l'activité du volcan est vérifiée, et chaque joueur peut collecter des ressources en fonction des îles où il a des membres de la tribu.